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 Problema 4

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uncapitano
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MessaggioTitolo: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 6:38 pm

Quante sono le parole di 8 lettere contenenti solo le 5 vocali e tali che le lettere che vi compaiono siano disposte in ordine alfabetico?
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 7:21 pm

gruppo 1
gruppo 2
gruppo 3
gruppo 4
gruppo 5
modi per scegliere i gruppi
8




5
7
1



20
6
2



20
6
1
1


30
5
3



20
5
2
1


60
5
1
1
1

20
4
4



10
4
3
1


60
4
2
2


30
4
1
1
1
1
5
3
3
2


30
3
3
1
1

30
3
2
2
1

60
3
2
1
1
1
20
2
2
2
2
2
1
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uncapitano
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 7:22 pm

troppo lungo
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 7:26 pm

se non sbaglio il risultato dovrebbe essere la somma dei numeri dell'ultima colonna, praticamente con gruppo x intendo un gruppo formato da lettere della vocale x con tot membri quanti scritti sotto, e la tabella riassume i modi con cui posso completare la sequenza di vocali assembralndo i diversi gruppi.
Ad esempio la riga uno significa una parola formata da 8 vocali uguali, i modi per fare questo gruppo sono 5 perchŔ posso scegliere la vocale in5 modi, nella riga 2, tutte le parolae formate da 7 lettere uguali e una no, ed ovviamente i modi sono 20, come quelli per attrbuire la vocale ai due gruppi.
Determinato questo, ogni riga ha la parola gia determinata, poichŔ dopo aver assegnato la letter a al gruppo, vi Ŕ una sola parola formabile in modo che le lettere siano in ordine come richiesto.

Se non ho sbagliato, il risultato potrebbe essere: 421
(e se ho sbagliato Ŕ quasi sicuramente un errore di calcolo perchŔ il ragionamento penso sia corretto)
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 7:32 pm

uncapitano ha scritto:
troppo lungo

sto pensando ad un modo pi¨ rapido, prima di iniziare a farlo come poi ho concluso avevo provato a scrivere una soluzione molto pi¨ rapida, simile al problema del numero con le cifre in ordine crescente, ma poi mi sono accorto che non andava bene Sad
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uncapitano
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Gio Feb 18, 2010 7:34 pm

io lo ho fatto diverso:
-le lettere le consideri i numeri 1,2,3,4,5
-chiami (a,b+1,c+2,d+3,e+4,f+5,g+6,h+7) l'insieme delle tue 8 lettere in ordine crescente
-scegli dall'insieme (1,2,...,12) 8 numeri in (12 su 8 )= 495 modi, ke Ŕ la soluzione del problema
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MessaggioTitolo: Re: Problema 4   Ven Feb 19, 2010 5:22 pm

spiegati meglio



PS: nel mio ho dimenticato il caso 4 2 1 1 0 quindi altri 60 modi che aggiunti fanno 481
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